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径向分布函数与液体分子间相互作用


实验室k / 2018-11-12

       我们已经讨论了液态物质内的分子排列的结构特征,亦分析了不同物态下物质内部分子排列、分布情况的变化,这必然也是该物质内分子间相互作用情况的反映。为更清楚地说明这一点,我们将物质由气态向固态转变过程中物质内部分子排列结构的变化列示如表3-5-2。

表3-5-2    不同物态下不同的分子分布结构

  气态 液态 固态
宏观观察: 气态流体   液态流体   晶体
  随机分布平均结构   随机分布平均结构   有序排列结构
微观结构: 随机分布平均结构   近程有序结构   有序排列结构
物质状态: 非凝聚态   流体凝聚态   固体凝聚态

       由此看来,当物质状态出现有序结构时,不管是近程有序还是远程有序,物质状态都是凝聚态。众所周知,凝聚态与非凝聚态的区别,以最简单的理由来解释,是由物质内部分子间相互作用的强弱来决定。一般来讲,当物质内部分子间相互作用较弱时,物质不能形成凝聚态,而这时分子排列结构为随机分布的平均结构。这意味着,有序结构的出现,应该是物质内部分子间的相互作用力增强的结果,这使物质成为凝聚态。
       从气态向固态的演变过程来看,在熔点温度处固态转化成液态,而随着温变升高,在临界温度处液态转变为气态,在此过程中分子排列的有序度应是逐步降低的。亦就是说,随着分子排列结构的有序度的降低,物质内分子间相互作用力亦随之而降低。

       我们先来粗略地估计一下这种近程有序性对物质分子间相互作用力的影响。已知当径向分布函数g(r)=1时为随机分布的平均结构。由表3-5-1数据可知:
       (1)温度变化对在讨论分子周围出现近程有序分布的第一峰的位置,亦就是讨论分子与近程有序分布的分子之间的距离,会有一定影响。温度升高,这一分子间距离亦有可能有所增加,从表3-5-1上所示数据来看,液态汞在对比温度0.1344~0.2704范围内第一峰位置从0.300nm增加到0.303nm,而液态氩在对比温度0.5597~0.9901范围内第一峰位置从0.379nm增加到0.473nm。液态汞的对比温度范围表示讨论温度是处在相对的低温区内且变化范围不大,因而第一峰位置随温度的增加不明显,而液态氩的对比温度范围是温度接近临界温度的较高温度区内并且变化范围较大些,故而其第一峰位置的变化较为明显。
       温度增加,第一配位图位置偏移,这意味着讨论分子与其周围相互作用分子间距离增强,这表明液体分子间相互作用应减弱,这符合实际规律。
       (2)在表3-5-1数据中变化较为明显的是径向分布函数的数据。由径向分布函数的数据来看,有两点需加注意:其一,表3-5-1内所列的径向分布函数数据均大于1,g(r)>1。由此说明,在讨论分子周围出现第一峰的位置处,当物质分子排列结构呈近程有序结构时使分子出现在该位置的概率要大于分子排列结构呈随机分布平均结构时分子出现在该位置的概率。即近程有序结构的ρr值大于随机分布平均结构的ρ0值。已知ρrdr代表在第一峰位置处微体积元内所具有的分子数目。亦就是说,液态在近程有序结构时该处微体积元内所具有的分子数目要大于液态在随机分布平均结构时同样微体积元内所具有的分子数目。众所周知,微体积元内分子数目的增加,将使讨论分子与微体积元内分子间相互作用位能增加。这就是说,液态内出现的近程有序分子排列结构将使液体得到较其分子排列结构为随机分布平均结构时更多的内部分子相互作用位能。正是液体具有这种近程有序的分子排列结构,使液体内部分子间相互作用力增强达到一定水平,为液体在宏观形态上成为凝聚态创造了微观条件。
       (3)众所周知,当气态转变成液态,即物态由非凝聚态转变成为凝聚态时,物质在其宏观参数上增加了一个新的参数即表面张力,即:

表3-5-3    表面张力与分子排列

物态: 气态 临界点 液态
分子排列: 随机、无序       近程有序
表面张力: 不存在   =0   存在,有确定数值

       这一现象暗示我们,液体表面张力的出现,与液态中出现的近程有序分子排列结构有关,也就是说,与液态近程有序结构使液体可能具有较高的分子间相互作用力有关。
       已知,当温度升高时液体表面张力数值会随之减小。当温度达到临界点时液体表面张力数值为零。由于液体表面张力与液体内部分子间相互作用力有关,表面张力数值减少说明液体内部分子间相互作用力数值减小;反之亦然。而在上面的讨论中已经知道,随着温度的提高,液态的径向分布函数数值降低,这意味着微观体积元中分子数量减少,亦就是说,温度提高,会使近程有序结构内的分子间相互作用力减小,与其相应,液体表面张力在温度上升时亦会数值减小。当温度上升到临界点时,液体径向函数接近或等于1,说明由于液体中近程有序分子排列结构已经消失,这时液体的分子排列结构已转变为随机分布平均结构。这意味着液体中由于近程有序分子排列结构所带来的分子间相互作用力已随之消失。液体中所存的只是由随机分布平均分子排列结构所决定的分子间相互作用力。而在宏观上,正在此时,液体表面张力数值亦达零值,表明液体表面张力在此时亦消失。
       对比表面张力随温度变化的规律和近程有序分子排列结构所产生的分子间作用力随温度变化的规律,提示我们这不会是偶然的巧合,液体表面张力应该与液体近程有序结构之间存在着一些规律性的东西,亦就是说,液体表面张力应该与液体近程有序分子排列结构所产生的分子间作用力存在有一定关系。这正是我们在下一步需要着重讨论的。
       表面张力是一个可测量的宏观热力学参量。而近程有序分子间相互作用是一种微观状态,我们希望能在这两者之间架起联系桥梁,使我们可以通过宏观参数来了解物质内微观的情况。


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