有效数字的意义及位数
实验室k / 2019-07-03
有效数字是指在分析工作中实际上能准确测量到的数字和最后一位可疑数字。记录数据和计算分析结果时取几位数字做为有效数字，要根据测量方法和使用仪器的准确程度来决定。例如：
坩埚重18.5734克；六位有效数字。
标准溶液体积24.41毫升；四位有效数字。
由于万分之一分析天平能称准到±0.0001克；滴定管读数能读谁到±0.01毫升，故上述坩埚重应是18.5734±0.0001克；标准溶液的体积应是24.41±0.01毫升。因此18.5734克中的最后一位“4”和24.41毫升中最后一位“1”都是可疑数值，称可疑数字。
应保留的有效数字的位数，直接和测量的相对误差有关。例如，在分析天平上称得物体的重量为0.5180克，表明该物体实际重量是0.5180±0.0001克，它的相对误差是：
±0.0001/0.5180×100％＝±0.02％
如果少取一位有效数字，就表示该物体的实际重量是0.518±0.001克，其相对误差是：
±0.001/0.518×100％＝±0.2％
表示称量的准确度比前一种记录的写法低10倍，说明样品不是用万分之一天平称量的而是用干分之一天平称量的。在测量仪器准确度的范围内，有效数字位数越多、测量越准确。但是，超出了测量仪器准确度的范围，取过多的数字位数是毫无意义的。
如果在确定有效数字位数时，遇到有“0”时，应分析具体情况，才能确定数据中哪些“0”是有效数字；哪些“0”不是有效数字。
例如：
1.0005克 五位有效数字
0.5000克、31.05％、6.023×10(3次方) 四位有效数字
0.0540克、1.86×10(-5次方) 三位有效数字
0.0054克、0.40％ 二位有效数字
0.5克、0.002％、2×10(-2次方) 一位有效数字
在1.0005克中的三个“0”和0.5000克中的后三个“0”，都是有效数字；在0.0054克中的“0”只起定位作用，不是有效数字；在0.0540克中，前面的“0”起定位作用，最后一位“0”是有效数字。这些数值的最后一位数字，都是可疑数字。
因此，在记录测量数据和计算分析结果时，应根据所用仪器的准确度和在应保留的有效数字中，只允许最后一位数是“可疑数字”的原则下进行记录和计算。例如用感量百分之一的台秤来称量物体的重量，由于仪器本身只能称准到±0.01克，如所称量的物体重量是10.4克，就应当写成10.40克，不能写成10.4克或10.4000克。
另外，在分析化学中，经常遇到一些倍数或分数的关系；如
K2Cr2O7的当量＝分子量/6＝294.18/6＝49.03
分母上的“6”并不意味着只有一位有效数字。它是自然数，不是测量得到的，因此，应将它看做无限多位的有效数字。
分析化学中还经常遇到pH、pM、lgk等对数值，它们的有效数字位数仅取决于小数部分数字的位数，因为整数部分只说明该数的方次。例如pH＝12.68，有效数字只有二位，而不是四位。是说明[H+]＝2.1×10（-13次方）摩尔/升。
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