气体定律的阐释
化学试剂,九料化工商城 / 2020-11-30
气体的压力是由于气体微粒与容器壁碰而产生的，它们连续不断的击对器壁施加一种力(当检测充气的自行车轮胎时便感到同样的抵抗力)，由于碰撞极为频繁，以致我们感觉到的是稳定的压力(压力是每单位面积上的)。在这一节里我们将了解这种现象怎样用来解释理想气体定律的问题。
运动理论
气体运动理论是以下列理想气体的模型为基础的：
(1)气体被描述为连续作无规则运动质量为m的相同粒子的集合。
(2)粒子被认为是没有体积的质点(类似予点)。
(3)除相互碰撞之外，它们的运动彼此无关，保持其无规则的运动状态。
(4)粒子间和粒子与容器壁间的所有碰撞都是弹性的，这意味着它们总的平移动能在碰撞后与碰撞前完全相同(类似于台球间的碰撞而不象卡车之间的碰撞)。
依据这种模型，可以导出关于气体压力的下列式子
1 ---
pV=---Nmc2
3
是容器的体积，N是容器中存在的粒子数，而C2是它们的均方速度(均方速度是粒子速度平方的平均值).这个式子的推导本章附录中。粒子的数目可以由式N=nL表示为物质的量n，L为阿伏加德罗常数，将出现在式中的乘积L是粒子的摩尔质量Mm。因此上式可变为。
1 ---
P=---nMm C2
3
由这个式子可以确切地重新导出想气体的压力与容积的关系。粒子的均方速度与压和容积无关(只要温度不变，当气体被压缩时，它们仍以同样的平均速度在周围继缤撞击上式具有这种形式P=常数，与波义尔定律相一致，当温度升高时均方速度增大，粒子的运动更为剧烈，其准确的关系可以从式(4-2-2) PV=nRT相比较而导出：
1
---nMm C2=nRT 或C2=3R7/Mm
3
均方根速度(r.m.s.速度)Crms，即为
------ -------------
Crms=√(C2)=√(3RT/Mm)
从这个结果直接可得出两个推论第一个是粒子的r.m.s.速度随温度的平方根的增而增大，这意味着空气中分子的平均运动速度在热天(30℃)比冷天(0℃)时约快5%.太阳表面上(6000℃的分子的运动速度平均比地球大气中同样的分子要快1/2倍.引出的第二个推论是r.m.s.速度随摩尔质量平方根的倒数(1/√Mm)而变平均说来质量较大的分子比质量较小的分子运动得较慢，如图4-7例如二氧化碳的摩尔质量Mm=44g?mol-1,水的Mm=18g?mol-1，因此，在大气中CO2分子的平均速度大约为H2O分子的2/3.
Crms值可以简单地将摩尔质量的值和温度代入式(4-2-3)而计算出来。在25℃对于二氧化碳，我们求得：
-----------------------------------------
Crms=√{3×(8.31J?K-1?mol-1)×(298K)}
-----------------------------------------=411m?s-1
44×10-3kg?mol-1
或大约920m?p?h(mile?h-1)
马克斯尔一波尔兹曼分布
迄今我们只讨论了平均速度，然而在气体中，粒子有一个速度范图，而且常常要有更详细的速度数据，速度的分布以马克斯尔一波尔兹曼分布( Max weil- Boltzmann)表示。预测的速度分布状况概略示于图4-8中，值得注意之处是温度越高速度分布越广(也就是r.m.s.速度越大)?虽然小的分子(例如O2)的r，m，s，速度在室温约为500m?s-1，但还有不少运动得比这个速度还要快的分子，(运动速度为r.m，s.速度两倍的分子数与运动速度等于r.m，s，速度的分子数的比值约为1:5).
气体速度的分布可由喷出一束气流(分子射流)，通过一串有缺口的小盘的实验方法测量出来(图4-9).这种方法有时称为札特曼-科( Hartmann-Ko)实验，得以通过的气流强度与那些运动速度恰好顺次通过这些转盘，并转到裂缝位置的分子数成正比。发现实验所观察到的分布与马克斯威尔一波尔兹曼分布非常一致(图4-10)。
扩散和隙透
扩散过程是粒子从浓度高的区域向浓度低的区域分散(如图4-11(a))，可由通过一个多孔隔板实现。扩散可在液体中也可在气体中发生(扩散作用使得在一杯没搅拌的茶中得以分散开).欧透是气体通过小孔而逸出(图4-11(b),如轮胎或一个宇宙飞船的刺穿那样(九料化工https://www.999gou.cn/)。
观测气休通过容器一边上的一个小孔的隙透速率的实验，使格雷厄姆( Graham)(在1829年）得出下列规律：
格雷厄姆定律:在恒温恒压下，气体的隙透和扩散速率与它的摩尔质量的平方根成反比由此可见气体的摩尔质量可以由在同样的压力和温度条件下，比较它们的隙透速率面求出。
设一定容积的气体的逸出时间为，而同样体积的气体B的出时间为tB，并设原透过程中压力几乎没有改变，则因为时间与逸出速率成反比，故可得:
tA (速度) B --------------
----=--------------=√ MA,m
tR (速率) A (-----------)
MB,m
如果一种气体的摩尔质量已知，其它气体的摩尔质量就可由此推算出来。
例:氧气被封闭在一个容器内，器壁有一个小孔。已知20秒中逸出气体50cm3当溴蒸气密封在同一容器内时，在同样的温度和压力条件下，在45秒内逸出同样的体积。问溴的摩尔质量和相对分子量为多少?
方法:设两种气体性质都是理想的，用式(4-2-4)表示的格雷厄姆定律。取Mr(O2)=32.0，注意Mm=M,g▪mol-1
解答:设以式(4-2-4)中的A代表Br2而B代表O2，则
-------------------
√ Mm (Br2) 45s
(------------------)=-------=2.25
32.0g▪mol-1 20s
因此Mm(Br2)=(2.25)²×(32.0g▪mol-1)=162g·mol-1.从Mm=Mrg▪mol-1得出Br2的Mr为162.
评注:Mr的准确为159.8不用壁上有一个小孔的容器，更容易的试验是将气体封闭在一个多孔的瓶中，因为多孔的壁就像很多小洞一样可以引起隙透，因此可用同样的式子计算，注意:因为只有很少量的气体逸出，故此在整个试验中气体的压力几乎保持恒定.
格雷厄定律很容易用气体运动理论来解释欧透的速率与分子撞击小孔面积的频率成正比。这个频率与它们的r.m.s，速度成正比，而m.m.s，速度又与/M。成正比。因此，隙透速率与1/√Mm成正比。这就与格雷厄姆定律相一致.
分子通过多孔隔板的扩散是同位素(特别是)的一种富集方法的基础，处理的物质若是气体UF。富集依靠的是235UF6(Mm=349g▪mol-1)的扩散速度稍为比238UF6(Mm=352g▪mol-1)快扩散速率比值为√(352/349)=1.004,故为了要达到工业上要求的分离作用，气体必须要通过多孔隔板扩散很多次。作了这样的简单计算后就能明了为什么铀的分离工厂需要这么废大因而难以隐蔽。
.jpg "在25℃时的均方根速度")
.jpg "札特曼-科实验的基本方法")
.jpg "扩散和（b）隙透")
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