由于在大多数情况下，等温反应的速率随转化率的增加而下降，所以一般在等温反应器中，由于某些物料的逗留时间比平均逗留时间长，而导致转化率的增加并不能补偿某些物料在反应器中逗留时间比平均逗留时间短而造成产物的损失。因此，逗留时间的分布通常将使反应器性能比活塞流反应器差。现在的问题是研究其差多少？

       对一级反应来说，反应物的转化率并不取决于它的初始浓度。因此，假如把具有不同浓度的两种反应流体混合在一起，经过一定时间后，其反应所生成的产物总量和这两体积流体分别单独反应时所得的产物量相同。这点仅对一级反应是正确的。假如反应速率比一级反应动力学更多地取决于反应物的浓度（指级数大于一），则把两种流体混和，因一种流体被另一种所稀释，故在一定时间内，反应所生成的产物总量就降低。相反，如果反应级数小于一级，反应产物将由于这种混和而增加。

       因而，反应器的性能一般将取决于器内不同浓度流体微元之间的混和。此外，还取决于发生这种混和相对于平均逗留时间是早些或晚些。遗憾的是，逗留时间分布本身并不能为精确地计算这种影响的大小而提供充分的数据。两种不同的流动系统能得到相同的逗留时间分布，但对不同于一级反应动力学的任何反应来说，就不能得到与此相同的反应器性能。

       对于一级反应，可以把反应器的流出物视作各流体微元的一种集合体，而这些流体微元在反应器中已经历了相应的时间，但它们之间还没有混和。流出物中反应物的平均浓度c拔为：

式中E（t）是逗留时间分布，而c（t）是间歇反应器中作为时间函数的浓度值。

例题1

       对一级反应，试证明从完全混和搅拌釜计算的产率和不论是用方程式（5．20）或者用物料衡算式计算的结果相同。||

例题2

       反应器被用来进行一级反应，速率常数为1．8/min。问反应器中反应物被转化的百分率为多少？

       〔答案：90％〕||

       如今讨论某单一反应物的二级反应，速度常数为k2，在一完全混和搅拌釜中进行反应。读者应该能证明由方程式（5．20）得：

式中β＝v／k2Vc0，而ψ＝k2c0t，这个方程式可以用图解法或用指数积分表求解。方程式（5．21）将正确地表示一组间歇反应器的平均收率，这些间歇反应器的产物经适当混和后，其效果相当于把各间歇反应器的反应时间按完全混和器的逗留时间分布组合起来。但是从连续完全混和器得到的收率，不是由方程式（5．21）获得，而是由下列方程式计算：

该方程式可很容易地应用物料衡算式得到。

       方程式（5．21）和（5．22）都属于同样的逗留时间分布，它们之间的差别，说明了前面已经讲过的逗留时间分布一般不足以确定反应器的精确收率。

例题3

       某反应物料通过活塞流反应器，再通过容积相同的连续搅拌釜式反应器。证明反应物按一级反应分解，其浓度百分变化和如果进料先通过连续搅拌釜式反应器，再通过活塞流反应器，其结果相同。若反应物料流的密度或温度没有变化。||

例题4

       某反应物按二级反应机理分解，并通过如例题3中所述的那种活塞流反应器和连续搅拌釜式反应器，连搅拌釜式反应器流出物中含1％原始反应物。假如首先通过连续搅拌釜式反应器，再通过活塞流反应器，试问离开活塞流反应器的物料流中，含原始反应物是多少？若反应物料流的密度和温度不变。

       〔答案：1．44％〕||