天平的灵敏性

       天平指针的线位置或角位移与引起此位移的被测量的变动量之比，称为天平的灵敏度，灵敏度越高，则表示灵敏性越好。上面的定义可以用公式表示为：

E＝nλ/r或E＝α/r

式中          E——天平的灵敏度；

                  r——在某一盘中所添加的小砝码重（通常用1毫克）；

                  λ——读数标牌每一分度的宽度，毫米；

                  n——指针偏移的分度数；

                  α——横梁偏转的角位移。

       实际上，天平的灵敏度就是指天平觉察出两盘中重物的重量之差的能力。天平能觉察到的重量差越小，则说明它的灵敏度越高，灵敏性越好。

       这里顺便要提一下感量或分度值的含义。感量又称分度值，是天平平衡位置在标牌上产生一个分度变化所需要的重量值。对于同一架天平，分度值与灵敏度互为倒数关系，即：

S＝1/E

式中          S——天平标牌的分度值或感量。

       分度值的单位是毫克／分度或克／分度，灵敏度的单位是毫米／毫克（以线位移时）或度／毫克（以角位移时）。

       虽然感量（分度值）与灵敏度的概念不同，但它们都可以反映出天平的灵敏性。

       天平的灵敏性与稳定性是相互矛盾的，对同一架天平来说，其灵敏度与稳定性的乘积是一常数。

       如果天平的灵敏性达不到其本身的出厂规定要求，就要进行调整。感量大或小，在一定条件下主要决定于感量铊的位置。恰好与稳定性相反，感量铊越往上，感量越小，越往下感量越大。所以盛量与稳定性也是一对相互矛盾。而感量与灵敏度却具有统一性。一架天平既要稳定性好又要灵敏性高，要达到这一对矛盾的相对统一，就要把感量铊选择好适当的位置。一般情况下，感量铊出厂后是调整好的，轻易不要动它的位置：灵敏性还决定于玛瑙刀口锐钝程度以及两臂长的等距。感量的测定在下面介绍称量法时，再详细讨论。

       用等臂而且为稳定平衡（重心在支点下方）的杠杆作天平的横梁，当两端受力相等时，横梁在水平位置。

       在微小重量P的作用下，指针摆动的角度θ（角位移），或者说天平的灵敏度与各因素的关系可用下式说明：

tgθ＝PL／RS(Q0＋Q＋F0＋F)m

式中          P——天平在平衡时所加的小重物；

                  L——横梁的臂长；

                  R——横梁的重量；

                  S——横梁重心与支点间的距离；

                  Q0、F0——两秤盘的重量；

                  Q、F——两秤盘中放的重物；

                  m——横梁中支点与边支点在垂直方向的间隙，即刀子间的透光。

       从上述关系式可得到结论：

       （1）横梁越轻，天平的灵敏度越高；

       （2）随称量增加，灵敏度下降；

       （3）当有m存在或m值增大时，天平灵敏度就降低：当刀刃联线通过三把刀时（即三把刀在一直线上），也就是m＝0，灵敏度就高；

       （4）横梁重点距支点越近，θ越大，即天平越灵敏。这个距离可由改变指针上感量铊的位置而有微小的改变。感量铊往上移，重心与支点距离缩小，灵敏度增高；相反，感量铊往下移，重心与支点距离增大，灵敏度减低。

       通常都利用以上这些因素（主要是改变S的数值），来调整天平的灵敏性。但应注意，减小S和m的值会降低天平的稳定性。