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分析天平的基本原理


化学家 / 2018-06-11

    通常分析天平为一种高灵敏度的等臂天平(也有不等臂的)。它主要是根据杠杆原理设计的,支点在中央,重点和力点分别在支点的两侧。称量时将称量的物体放于右盘,在左盘盘内放入砝码;当达到平衡时,根据杠杆原理,这时支点两边的

 

力矩相等。当天平两臂相等时,则被测物体的重量恰好等于砝码的重量。

 

    分析天平必需有较高的灵敏度,才能保证称量的精确度。

    图5以ABC表表示天平梁,C为支的点,G表示天平的重心,表示天平梁与a81称盘的重量。

    当天平两臂相等,物体重量Q等于砝码重量P时,天平的横梁处于水平状态,即天平两边力矩相等。如果在天平一边加微小的重量,使横梁倾斜,其重心G移至G,同时A移至A",B移至B'后而静止。

    根据力矩原理,这时

    (Q+q)MC=G'R·W+CM'·P

∴  (Q+q)A'ccos a =cg'sinaW +PCB'cos a

∵  A'C=CB'=1, CG=CG'=d

                       ∴  (Q+9 )lcos a=dsinaW+Plcos a

                           (Q+q)lcod s-Plcos a=W sin a

                       ∴  (Q+g-P)lcos a =W dsin a

                       ∵   Q=P

                       ∴   qlcos a=W dsin a

                                   ql

                       ∴  tan a= ——

                                   Wd

   当A、B两力点与支点C在一直线上时,天平的灵敏度与负荷无关。这时灵敏度仅与杠杆臂长1成正比,与天平梁的重量和重心每支点的距离d成反比例,即

   (1)天平臂(l)愈长则灵敏度愈大;

   (2)天平梁和称盘的重量愈轻,灵敏度愈大;

   (3)天平梁的重心与支点的距离(d)愈近,灵敏度愈大。

    当d为正值时,重心在支点C的下方,天平稳定平衡。设想此时天平并不因加一小重量而倾斜,而是受一扰动而摆动,这时q=0,则

    0l

tan a = ——— = 0

     Wd

    即天平摆动后,仍回到原位置。当Q는0而为一适当的小重量时,则tan为一正值,即天平须偏至一定位置才平衡。

    当α角度小时,则tana=a(用半径度表示)

      ql

a =  ———

      Wd

    即在称盘一方增加一定微小重量q时,若天平梁的倾斜角度α愈大、则天平的灵敏度愈高。

 

 


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