式中，n=1，2，3，4, ...;a₀=0.053nm，通常称为玻尔半径。玻尔首次将量子化概念引入原子系统，建立了原子的近代模型，成功地解释了氨原子和类氢离子(He⁺、Li²⁺、Be³⁺)光讲。但是，玻尔理论是建立在牛顿力学的基础上，认为电子在核外的运动就犹如行星围绕太阳转会遵循经典力学的运动定律，但实际上电子、原子等微观粒子的运动具有波粒二象性，遵循其特有的运动规律。因此，玻尔理论在解释多电子原子核外电子的运动规律时，便无能为力。
4.1.2波粒二象性
爱因斯坦为解释光电效应提出了光子学说，即光不仅具有波动性，而且具有粒子性，呈波粒二象性。
1924年， 25岁的德布罗意(Louis de Broglie)提出大胆假设，认为波粒二象性不仅为光子所特有，其他微观粒子，如电子也具有波粒二象性，且一个质量为m,运动速度为v的电子，其物质波的波长λ与其动量p之间存在如下关系式(即德布罗意关系式)
式中，h为普朗克常数。符合德布罗意关系式的微观粒子的波称为德布罗意波。
电子的粒子性可通过实验证实:在阴极射线管内的两极之间装一个可旋转的小飞轮， 当阴极射线即电子流打在飞轮叶片上，飞轮即旋转，这说明电子是具有质量和动量的粒子，即具有粒子性。电子的波动性也在德布罗意提出大胆假设后，在1927年，由Davission-Thomson的电子衔射实验所证实，电子衔射实验如图4-1所示。当高速运动的电子束穿过晶体光栅投射到感光底片时，得到的不是一个感光点，而是明暗相间的衍射环纹，与光的衔射图相似。
微观粒子运动的特殊性决定了不能用经典力学去描述其运动的规律性。对于一个运动速度不太高、质量又不太轻的宏观物体，我们可以同时确定任何时刻它所在的位置和动量，然而对 于像电子这样的微观粒子来说，却无法同时确定它的准确位置和动量。海森堡( Heisenberg)曾推得粒子的位置和动量符合以下关系式(不确定性原则)
式(4-6)说明，粒子位置的精确度愈大(Δx 愈小)，其动量的精确度愈小(Δpₓ 愈大)，反之亦然。因此，要描述电子的运动规律，我们只能应用统计的方法对大量电子或一个电子亿万次运动进行重复性研究，得到按几率分布的统计规律。
4.1.3 薛定谔方程
1926年，薛定谔( E. Schrodinger)根据微观粒子的运动特征，提出描述微观粒子运动的基本方程，即著名的薛定谔方程
这是一个二阶偏微分方程。式中m为微粒的质量; E为系统的总能量; V为系统的势能。 波函数ψ是描述微观粒子运动状态的数学函数式，它是空间坐标x，y，z的函数，ψ = f(x,y,z)。一个波函数ψ代表了微观粒子在一定能量状态下的一种运动状态。薛定谔方程把微观粒子的粒子性(m、E、V、x、y、z)和波动性(ψ)有机融合在一起，从而更真实地反映出微观粒子的运动状态。薛定谔方程的求解过程繁杂冗长，本书不作介绍。为了正确理解化学键理论以及化学键的物理图像，我们只对它的一些特殊解进行分析。
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